Universidad Pedagógica Experimental Libertador  
Vicerrectoradode InvestigaciónyPostgrado  
Institutode MejoramientoProfesional del Magisterio  
Subdirecciónde InvestigaciónyPostgrado  
SinopsisEducativa  
Revista Venezolana de Investigación  
Año26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio2026  
Depósito Legal:DC2020000552 ISSN: 1317-8687  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL  
CICLO DIVERSIFICADO  
Autor: María Alejandra Castillo Juárez  
Filiación: Universidad Pedagógica Experimental Libertador  
Correo electrónico: Marialecj1201@gmail.com  
ORCID: https://orcid.org/0009-0006-8028-194X  
DOI: https://doi.org/10.56219/se.v26i1.5437  
p.p. 498-508  
Resumen  
El presente estudio se define como una investigación en desarrollo bajo la modalidad de proyecto factible apoyado  
en el método de Investigación-Acción. El objetivo general es implementar un plan de acción basado en estrategias  
dialógicas para mejorar el aprendizaje algebraico en estudiantes de 5º año del Liceo Bolivariano Libertador  
(Barinas, Venezuela). La problemática abordada radica en la dificultad persistente de los estudiantes para  
comprender conceptos abstractos y la prevalencia de un aprendizaje mecánico. Metodológicamente, el estudio se  
enmarca en un paradigma positivista con enfoque cuantitativo, utilizando un diseño de campo cuasi-experimental.  
La población consta de 30 estudiantes. Las fases del estudio comprenden: diagnóstico (mediante pruebas de  
conocimientos y observación), diseño de estrategias dialógicas (preguntas socráticas, argumentación),  
implementación y evaluación. Los resultados preliminares y esperados apuntan a una disminución de errores  
conceptuales en el manejo de variables y una mejora significativa en la capacidad de modelización matemática,  
validando el diálogo como herramienta cognitiva para la construcción del conocimiento.  
Palabras clave: Estrategias dialógicas, aprendizaje algebraico, investigación-acción, educación matemática,  
ciclo diversificado.  
DIALOGIC STRATEGIES FOR ALGEBRAIC LEARNING IN DIVERSIFIED CYCLE STUDENTS  
Abstract  
CITA EN APA:  
Castillo Juárez, M. A. (2026). Estrategias dialógicas para el aprendizaje algebraico en estudiantes del ciclo diversificado. Sinopsis Educativa: Revista  
Venezolana de Investigación, 26(1), 498-508. Recuperado de: https://revistas.upel.edu.ve/index.php/sinopsis_educativa/issue/archive  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026 498  
Recibido: Enero 2026 Aprobado: Marzo 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
The present study is defined as research in progress under the feasible project modality supported by the Action-  
Research method. The general objective is to implement an action plan based on dialogic strategies to improve  
algebraic learning in 5th-year students at Liceo Bolivariano Libertador (Barinas, Venezuela). The addressed  
problem lies in the students' persistent difficulty in understanding abstract concepts and the prevalence of rote  
learning. Methodologically, the study is framed within a positivist paradigm with a quantitative approach, using  
a quasi-experimental field design. The population consists of 30 students. The study phases include: diagnosis  
(through knowledge tests and observation), design of dialogic strategies (Socratic questioning, argumentation),  
implementation, and evaluation. Preliminary and expected results point to a decrease in conceptual errors  
regarding variable handling and a significant improvement in mathematical modeling capacity, validating  
dialogue as a cognitive tool for knowledge construction.  
Keywords: Dialogic strategies, algebraic learning, action research, mathematics education, diversified cycle.  
STRATÉGIES DIALOGIQUES POUR L'APPRENTISSAGE ALGÉBRIQUE CHEZ LES ÉLÈVES DU  
CYCLE DIVERSIFIÉ  
Résumé  
La présente étude est définie comme une recherche en cours selon la modalité de projet réalisable soutenu par la  
méthode de Recherche-Action. L'objectif général est de mettre en œuvre un plan d'action basé sur des stratégies  
dialogiques pour améliorer l'apprentissage algébrique chez les élèves de 5ème année du Liceo Bolivariano  
Libertador (Barinas, Venezuela). La problématique abordée réside dans la difficulté persistante des élèves à  
comprendre des concepts abstraits et la prévalence d'un apprentissage mécanique. Méthodologiquement, l'étude  
s'inscrit dans un paradigme positiviste avec une approche quantitative, utilisant une conception de terrain quasi-  
expérimentale. La population est composée de 30 élèves. Les phases de l'étude comprennent : le diagnostic (par  
des tests de connaissances et l'observation), la conception de stratégies dialogiques (questionnement socratique,  
argumentation), la mise en œuvre et l'évaluation. Les résultats préliminaires et attendus indiquent une diminution  
des erreurs conceptuelles dans la manipulation des variables et une amélioration significative de la capacité de  
modélisation mathématique, validant le dialogue comme outil cognitif pour la construction des connaissances.  
Mots-clés : Stratégies dialogiques, apprentissage algébrique, recherche-action, éducation mathématique, cycle  
diversifié.  
ESTRATÉGIAS DIALÓGICAS PARA A APRENDIZAGEM ALGÉBRICA EM ESTUDANTES DO  
CICLO DIVERSIFICADO  
Resumo  
O presente estudo define-se como uma investigação em desenvolvimento sob a modalidade de projeto exequível  
apoiado no método de Investigação-Ação. O objetivo geral é implementar um plano de ação baseado em  
estratégias dialógicas para melhorar a aprendizagem algébrica em estudantes do 5º ano do Liceo Bolivariano  
Libertador (Barinas, Venezuela). A problemática abordada reside na dificuldade persistente dos estudantes em  
compreender conceitos abstratos e na prevalência de uma aprendizagem mecânica. Metodologicamente, o estudo  
enquadra-se num paradigma positivista com abordagem quantitativa, utilizando um desenho de campo quase-  
499  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
experimental. A população é composta por 30 estudantes. As fases do estudo compreendem: diagnóstico (através  
de testes de conhecimentos e observação), desenho de estratégias dialógicas (questionamento socrático,  
argumentação), implementação e avaliação. Os resultados preliminares e esperados apontam para uma diminuição  
de erros conceituais no manuseio de variáveis e uma melhoria significativa na capacidade de modelagem  
matemática, validando o diálogo como ferramenta cognitiva para a construção do conhecimento.  
Palavras-chave: Estratégias dialógicas, aprendizagem algébrica, investigação-ação, educação matemática, ciclo  
diversificado.  
como un conjunto arbitrario de reglas crípticas, una  
"gimnasia simbólica" carente de significado y  
desconectada de su realidad vital.  
I.  
INTRODUCCIÓN  
En el escenario educativo global del siglo XXI, la  
alfabetización matemática se ha consolidado como  
una competencia transversal ineludible, no solo para  
el acceso a la educación superior en campos  
Esta problemática no es superficial; responde a una  
ruptura epistemológica profunda documentada por  
autores como Kieran (1992) y Socas (2011). El  
tránsito de la aritmética al álgebra exige un cambio  
estructural en la forma de pensar: el estudiante debe  
dejar de ver el signo igual ($=$) como un operador  
que anuncia un resultado inmediato para empezar a  
conceptualizarlo como una relación de equivalencia  
bidireccional; debe transitar de ver las letras como  
etiquetas de objetos concretos ($m$ de manzana) a  
científicos  
y
tecnológicos,  
sino  
como  
una  
herramienta fundamental para el ejercicio de una  
ciudadanía crítica en la sociedad de la información.  
Dentro de la estructura curricular del Sistema  
Educativo Venezolano, específicamente en el nivel  
de Educación Media General, la asignatura de  
Matemáticas —y en particular el dominio del  
Álgebra— desempeña un rol neurálgico. El álgebra  
actúa como el lenguaje formal que permite la  
abstracción, la generalización y la modelización de  
fenómenos, constituyendo el puente cognitivo  
necesario para transitar del pensamiento aritmético  
concreto hacia estructuras mentales de orden  
superior, indispensables para el estudio del Cálculo,  
la Física y la Estadística.  
comprenderlas  
como  
variables  
o
incógnitas  
generalizadas. Cuando la mediación pedagógica no  
atiende explícitamente esta transición, se generan  
obstáculos cognitivos de origen didáctico que  
bloquean el desarrollo del pensamiento formal.  
La situación se agudiza al analizar las prácticas  
pedagógicas predominantes en el contexto objeto de  
estudio: el Liceo Bolivariano Libertador (Barinas,  
Venezuela). La observación preliminar de la realidad  
educativa sugiere la persistencia de un modelo  
Sin embargo, a pesar de su indiscutible relevancia  
epistemológica y pragmática, la enseñanza y el  
aprendizaje de los contenidos algebraicos continúan  
representando uno de los nudos críticos más  
persistentes y complejos del sistema educativo  
nacional. La literatura especializada y la experiencia  
empírica en las aulas del ciclo diversificado  
coinciden en señalar que esta área curricular es una  
fuente constante de frustración, ansiedad y fracaso  
escolar para un porcentaje alarmante de estudiantes.  
Lejos de ser percibida como una herramienta potente  
para el razonamiento lógico, el álgebra es  
frecuentemente experimentada por los alumnos  
instruccional  
tradicionalista,  
conductista  
y
transmisivo. En este esquema, la clase de  
matemáticas se configura frecuentemente como un  
monólogo docente unidireccional: el profesor  
expone algoritmos en la pizarra y los estudiantes se  
limitan a copiar y reproducir mecánicamente dichos  
pasos. Este enfoque, centrado en el "saber hacer"  
procedimental en detrimento del "saber por qué"  
conceptual, anula la posibilidad de construir  
significados compartidos. El silencio en el aula se  
500  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
convierte en el síntoma de un aprendizaje pasivo,  
donde no hay espacio para la duda verbalizada, la  
argumentación o el debate de ideas.  
utilizadas por los estudiantes del 5to año del  
Liceo Bolivariano Libertador?  
2. ¿Existe la disponibilidad técnica, operativa e  
institucional necesaria para implementar un  
plan de acción basado en estrategias  
dialógicas en dicha institución?  
3. ¿Qué elementos pedagógicos y didácticos  
deben conformar un plan de acción dialógico  
para potenciar el razonamiento algebraico?  
4. ¿Cuál es la efectividad de la implementación  
de estas estrategias en la mejora del  
rendimiento académico y la comprensión  
conceptual de los estudiantes?  
Ante este escenario de desmotivación y bajo  
rendimiento, surge la necesidad imperante de  
transformar la cultura del aula mediante la  
implementación  
de  
Estrategias  
Dialógicas.  
Fundamentadas en la teoría sociocultural de  
Vygotsky (1978), estas estrategias postulan que el  
conocimiento matemático no se transmite, sino que  
se construye socialmente a través de la interacción y  
el lenguaje. El diálogo estructurado, la pregunta  
socrática y la argumentación entre pares funcionan  
En correspondencia con estas interrogantes y  
alineado a las fases del Proyecto Factible, se  
como  
catalizadores  
cognitivos  
que  
permiten  
externalizar el pensamiento, hacer visibles los  
errores conceptuales y corregirlos de manera  
razonada.  
establecen  
los  
siguientes  
Objetivos  
de  
la  
Investigación:  
Objetivo General:  
En respuesta a esta realidad, y con el propósito de  
ofrecer una solución operativa y sustentable, el  
presente estudio se enmarca en la modalidad de  
Proyecto Factible. De acuerdo con el Manual de  
Trabajos de Grado de la UPEL (2016), el Proyecto  
Factible consiste en la investigación, elaboración y  
desarrollo de una propuesta de un modelo operativo  
viable para solucionar problemas, requerimientos o  
necesidades de organizaciones o grupos sociales. En  
este caso, se busca solucionar la deficiencia en el  
aprendizaje algebraico mediante una propuesta  
didáctica innovadora.  
Implementar un plan de acción didáctico basado en  
estrategias dialógicas para el mejoramiento del  
aprendizaje algebraico en los estudiantes de 5º año  
Liceo Bolivariano Libertador, Municipio  
Barinas, Estado Barinas.  
del  
Objetivos Específicos:  
1. Diagnosticar las dificultades cognitivas, los  
errores frecuentes y las estrategias de estudio  
predominantes en los estudiantes respecto a  
los contenidos algebraicos, determinando así  
la necesidad de la intervención.  
La coherencia metodológica de este tipo de  
2. Determinar  
la  
factibilidad  
técnica,  
investigación  
exige  
que  
los  
objetivos  
se  
operativa, institucional y pedagógica para la  
implementación de un plan de acción basado  
en estrategias dialógicas en el contexto del  
Liceo Bolivariano Libertador.  
correspondan estrictamente con las fases o etapas del  
ciclo del proyecto: Diagnóstico (determinación de la  
necesidad), Factibilidad (estudio de viabilidad),  
Diseño (elaboración de la propuesta) y, en el caso de  
investigaciones en desarrollo con aplicación, la  
Ejecución y Evaluación.  
3. Diseñar un plan de acción didáctico  
sustentado en el enfoque socioconstructivista  
y dialógico, que incorpore actividades de  
argumentación,  
resolución colaborativa de problemas.  
4. Ejecutar y Evaluar la efectividad de las  
estrategias dialógicas implementadas,  
debate  
matemático  
y
Para operacionalizar este propósito, se formulan las  
siguientes Interrogantes de Investigación:  
1. ¿Cuál es el estado actual de las competencias  
algebraicas y las estrategias de aprendizaje  
analizando su impacto en la comprensión  
501  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
conceptual y el rendimiento académico de los  
estudiantes.  
El álgebra no es una mera extensión de la aritmética;  
es un sistema de pensamiento cualitativamente  
distinto. Mientras la aritmética trabaja con números  
concretos y busca resultados numéricos específicos  
(ej. $3 + 5 = 8$), el álgebra trabaja con relaciones,  
estructuras y generalizaciones (ej. $a + b = c$).  
Justificación de la Investigación  
La relevancia de este estudio se sustenta en tres  
dimensiones fundamentales. Desde el punto de vista  
Teórico, aporta a la discusión sobre la didáctica de la  
matemática al validar en un contexto específico los  
postulados de la teoría sociocultural, demostrando  
cómo el lenguaje natural sirve de andamiaje para la  
adquisición del lenguaje formal algebraico.  
Kieran (1992), una autoridad seminal en el campo de  
la didáctica matemática, clasifica el aprendizaje del  
álgebra en dos dimensiones interdependientes: la  
procedimental  
(manipulación  
de  
símbolos  
y
algoritmos) y la estructural (comprensión de las  
relaciones y propiedades subyacentes). El problema  
educativo actual radica en que la enseñanza se ha  
focalizado casi exclusivamente en lo procedimental,  
Desde la perspectiva Práctica y Social, la  
investigación  
transformador  
se  
para  
justifica  
reducir  
por  
los  
su  
índices  
potencial  
de  
reprobación y deserción escolar asociados al fracaso  
en matemáticas. Al dotar a los estudiantes de  
herramientas para pensar, argumentar y comunicar  
sus ideas, no solo se mejoran sus calificaciones, sino  
que se fomenta el pensamiento crítico, una  
competencia vital para su futuro desempeño  
universitario y ciudadano.  
ignorando  
estructural,  
sistemáticamente  
lo que genera  
la  
un  
dimensión  
aprendizaje  
memorístico y frágil.  
En esta línea, Socas (2011) profundiza en las  
"Dificultades del Aprendizaje de las Matemáticas"  
(DAM),  
identificando  
que  
los  
errores  
más  
Finalmente, desde el ámbito Metodológico, el  
estudio ofrece un modelo de intervención riguroso y  
replicable. Al seguir las fases del Proyecto Factible,  
se entrega a la institución y a la comunidad docente  
un producto tangible (el Plan de Acción) cuya  
viabilidad y efectividad han sido verificadas,  
constituyendo un aporte significativo a la mejora de  
la calidad educativa en la región.  
persistentes provienen de una Generalización  
Abusiva de la Aritmética. Los estudiantes intentan  
aplicar las reglas de los números concretos a las  
variables abstractas, lo que resulta en concepciones  
erróneas profundamente arraigadas. Por ejemplo, la  
creencia de que las letras representan objetos ($m$ =  
manzana) en lugar de cantidades indeterminadas, o  
la incapacidad para aceptar una expresión algebraica  
($x + 3$) como una solución final, sintiendo la  
necesidad compulsiva de "cerrar" la operación  
obteniendo un solo número ("lack of closure").  
II. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL  
2.2. La Teoría Sociocultural y la Mediación  
Semiótica  
La fundamentación teórica de esta investigación teje  
un puente entre la epistemología de las matemáticas  
y las teorías socioculturales del aprendizaje,  
proporcionando las categorías de análisis necesarias  
para interpretar la realidad estudiada y sustentar la  
intervención pedagógica.  
El sustrato psicológico de la propuesta descansa en  
la Teoría Sociocultural de Lev Vygotsky. A  
diferencia de Piaget, que centraba el desarrollo en la  
maduración biológica individual, Vygotsky (1978)  
postula que las funciones psicológicas superiores  
(como el razonamiento abstracto y lógico) se  
originan primero en el plano social (interpsicológico)  
2.1. El Pensamiento Algebraico: Naturaleza y  
Ruptura Epistemológica  
502  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
y luego se reconstruyen en el plano individual  
(intrapsicológico).  
(Iniciación del docente - Respuesta del alumno -  
Evaluación del docente). En su lugar, se promueven  
cadenas de interacción IRF (Iniciación - Respuesta -  
Feedback/Retroalimentación reflexiva), donde la  
respuesta del alumno genera una nueva pregunta que  
profundiza el análisis y obliga al estudiante a  
reestructurar su esquema mental.  
En este tránsito, el lenguaje juega un rol estelar como  
herramienta de mediación. No es simplemente un  
medio para comunicar lo que ya se sabe; el lenguaje  
estructura el pensamiento. Cuando un estudiante se  
ve obligado a explicar verbalmente por qué eligió  
una estrategia de resolución, está organizando sus  
estructuras mentales. El concepto de Zona de  
Desarrollo Próximo (ZDP) es operativo en esta  
investigación: el docente, a través del diálogo y las  
preguntas guiadas (andamiaje), lleva al estudiante  
Wells (1999) denomina a este tercer movimiento  
como "seguimiento" (follow-up), argumentando que  
es el momento crucial donde el docente, en lugar de  
emitir un juicio sumario de "correcto" o "incorrecto",  
devuelve el razonamiento al estudiante o al grupo  
para su validación lógica. De esta manera, el aula se  
transforma en una Comunidad de Indagación. En este  
espacio, el lenguaje matemático deja de ser un  
código inerte que se copia del pizarrón para  
convertirse en un instrumento de pensamiento vivo.  
desde  
su  
nivel  
de  
competencia  
actual  
(aritmético/concreto) hacia el nivel potencial  
(algebraico/abstracto) que no podría alcanzar por sí  
solo.  
2.3.  
El  
Enfoque  
Dialógico  
en  
Educación  
Las estrategias dialógicas promueven lo que Mercer  
(2000) clasifica como "habla exploratoria": un tipo  
Matemática  
de  
información relevante, pero también dudas; donde  
las ideas pueden ser desafiadas y contra-  
argumentadas, pero siempre con el fin de llegar a un  
consenso racional. Este tipo de interacción es  
fundamental para superar la ansiedad matemática, ya  
que desplaza el foco de la evaluación punitiva hacia  
la construcción colectiva de la verdad matemática.  
discurso  
donde  
los  
estudiantes  
ofrecen  
Las estrategias dialógicas se nutren también de la  
teoría de la acción comunicativa y la pedagogía  
crítica. Rojas (2019) y Salazar & López (2022)  
definen el aprendizaje dialógico matemático bajo  
tres principios clave:  
1. Interacción Igualitaria: Aunque el docente  
es el experto en contenido, en el momento del  
diálogo, los argumentos son válidos por su  
fuerza lógica, no por la jerarquía de quien los  
emite. Esto democratiza el aula y fomenta la  
participación.  
2.4. La Argumentación como Vehículo de  
Comprensión Algebraica y el Estatus del Error  
2. Inteligencia Cultural: Se aprovechan los  
saberes previos y el lenguaje natural de los  
estudiantes para anclarlos progresivamente al  
lenguaje formal matemático, construyendo  
puentes cognitivos.  
Un componente esencial de las estrategias dialógicas  
es el fomento de la Competencia Argumentativa. En  
el contexto del álgebra, argumentar no es  
simplemente opinar, sino encadenar proposiciones  
lógicas  
que  
justifiquen  
la  
validez  
de  
un  
3. Dimensión Instrumental: El diálogo tiene  
procedimiento o resultado.  
un  
propósito  
definido;  
no  
es  
una  
conversación casual, sino que se habla para  
Rojas (2019) establece que cuando un estudiante se  
ve en la necesidad de convencer a un par sobre la  
idoneidad de su respuesta (por ejemplo, por qué  
$2(x+3)$ es $2x+6$ y no $2x+3$), activa procesos  
metacognitivos de alto nivel. Debe recuperar  
resolver, para entender, para modelar 3.  
La estrategia dialógica rompe con el patrón clásico  
de interacción en el aula conocido como IRE  
503  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
propiedades matemáticas (como la distributiva),  
organizar su discurso y anticipar posibles objeciones.  
Este ejercicio verbal consolida la red conceptual del  
álgebra mucho más efectivamente que la repetición  
silenciosa de veinte ejercicios mecánicos4.  
planteada. A continuación, se detallan los aspectos  
epistemológicos, técnicos y procedimentales que  
orientan el estudio, diseñados para garantizar la  
validez y confiabilidad de los hallazgos.  
3.1. Naturaleza de la Investigación: Paradigma y  
Enfoque  
Asimismo, este enfoque teórico resignifica el estatus  
epistemológico del Error. Bajo el modelo tradicional,  
el error es visto como una falla de aprendizaje o una  
falta de atención sancionable. En contraste, la teoría  
socioconstructivista y dialógica concibe el error  
como una "ventana" al pensamiento del estudiante y  
una oportunidad didáctica invaluable.  
La investigación se inscribe epistemológicamente en  
el Paradigma Positivista. Este paradigma, según  
Hernández, Fernández y Baptista (2014), asume que  
la realidad es objetiva, medible y externa al  
investigador, y que el conocimiento válido es aquel  
que puede ser verificado empíricamente a través de  
la medición y el análisis numérico. En el contexto de  
este estudio, se parte de la premisa de que las  
dificultades en el aprendizaje algebraico no son  
fenómenos etéreos, sino variables observables  
(errores, aciertos, tiempos de respuesta) que pueden  
Según Socas (2011), los errores en álgebra no son  
aleatorios; tienen una lógica interna y suelen  
responder a esquemas aritméticos previos que el  
estudiante intenta aplicar en un contexto nuevo  
(generalización abusiva). Al aplicar estrategias  
dialógicas, el error se hace público y se somete a  
discusión. El docente no lo corrige inmediatamente,  
sino que pregunta: "¿Por qué piensas que ese es el  
resultado? ¿Alguien tiene una interpretación  
distinta?". Este tratamiento dialógico del error  
permite desestabilizar las concepciones erróneas  
(conflicto cognitivo) y facilita la reacomodación de  
los esquemas mentales hacia la formalización  
matemática correcta5.  
ser  
cuantificadas  
con  
precisión  
mediante  
instrumentos estandarizados.  
En consonancia con esta postura ontológica, se  
adopta un Enfoque netamente Cuantitativo. Según  
Palella y Martins (2012), este enfoque utiliza la  
recolección y el análisis de datos para contestar  
preguntas de investigación y probar hipótesis  
establecidas previamente, confiando en la medición  
numérica, el conteo y frecuentemente en el uso de la  
En síntesis, el marco teórico de esta investigación  
sostiene que la superación de las dificultades en el  
aprendizaje del álgebra en el ciclo diversificado no  
depende únicamente de la simplificación de los  
estadística  
para  
establecer  
patrones  
de  
comportamiento. En este caso, se busca cuantificar el  
nivel de dominio de las competencias algebraicas,  
medir la frecuencia de los errores conceptuales y  
determinar estadísticamente la incidencia de las  
estrategias dialógicas en el rendimiento académico  
de los estudiantes.  
contenidos  
o
el  
uso  
de  
tecnologías,  
sino  
fundamentalmente de la calidad de las interacciones  
comunicativas que se gestan en el aula. La  
implementación de estrategias dialógicas busca  
restituir al estudiante su voz y, con ella, su capacidad  
para razonar matemáticamente.  
3.2. Tipo y Diseño de la Investigación  
De acuerdo con los objetivos planteados y la  
intención de ofrecer una solución operativa a la  
problemática del bajo rendimiento en álgebra, la  
investigación se tipifica como un Proyecto Factible.  
El Manual de Trabajos de Grado de la UPEL (2016)  
define el Proyecto Factible como la investigación,  
III. ABORDAJE METODOLÓGICO  
La rigurosidad científica de la presente investigación  
se fundamenta en una estructura metódica coherente  
con la naturaleza objetiva de la problemática  
504  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
elaboración y desarrollo de una propuesta de un  
modelo operativo viable para solucionar problemas,  
requerimientos o necesidades de organizaciones o  
grupos sociales; puede referirse a la formulación de  
3.3. Población y Muestra  
La población objeto de estudio está constituida por la  
totalidad de los estudiantes cursantes del 5º año de  
Educación Media General del Liceo Bolivariano  
Libertador (Barinas, Venezuela), matriculados para  
el período escolar 2025-2026.  
políticas, programas,  
tecnologías,  
métodos o  
procesos. En este caso, el "producto" es el Plan de  
Acción Didáctico basado en estrategias dialógicas.  
El estudio se apoya en un Diseño de Campo, no  
experimental y transeccional.  
Dada la finitud y accesibilidad de la población, se  
seleccionó una Muestra Censal. Según Arias (2012),  
la muestra censal es aquella donde la muestra es igual  
a la población, por lo que se tomará el 100% de los  
sujetos, correspondientes a treinta (30) estudiantes.  
Este criterio garantiza la representatividad absoluta  
de los datos y elimina el margen de error muestral,  
asegurando que los resultados reflejen con exactitud  
la realidad del grupo estudiado sin sesgos de  
selección.  
De Campo: Porque los datos primarios se  
recolectan directamente de la realidad (el aula  
de clases del 5to año del Liceo Bolivariano  
Libertador) sin manipular las variables de  
manera artificial en un laboratorio.  
No  
Experimental:  
No  
se  
manipula  
deliberadamente la variable independiente  
(estrategias dialógicas) para ver su efecto en  
un grupo control aleatorio en esta fase  
diagnóstica, sino que se observa el fenómeno  
en su contexto natural.  
3.4. Técnicas e Instrumentos de Recolección de  
Datos  
Transeccional: La recolección de datos  
ocurre en un momento único en el tiempo  
para describir las variables y analizar su  
incidencia.  
Para la obtención de los datos cuantitativos  
necesarios en la Fase Diagnóstica, se diseñaron y  
aplicaron las siguientes técnicas e instrumentos:  
A. La Encuesta:  
El desarrollo del proyecto cumple rigurosamente con  
las fases establecidas para esta modalidad:  
Técnica: Se utilizó la encuesta escrita para  
recolectar información sobre las estrategias  
de estudio y la percepción de los estudiantes  
hacia la asignatura.  
Instrumento: Cuestionario policotómico  
tipo escala de Likert. Este instrumento consta  
1. Fase I: Diagnóstico. Consiste en la  
determinación de la necesidad a través de la  
medición de las variables en estudio (nivel de  
conocimientos algebraicos, tipos de errores y  
estrategias actuales).  
de  
20  
ítems  
diseñados  
como: frecuencia  
para  
medir  
de  
2. Fase II: Factibilidad. Estudio de la  
viabilidad técnica (recursos disponibles),  
dimensiones  
participación oral, estrategias de resolución  
de problemas y ansiedad matemática. Las  
opciones de respuesta fueron: Siempre (5),  
Casi Siempre (4), A Veces (3), Casi Nunca  
(2), Nunca (1).  
operativa  
estudiantes)  
(disposición  
de  
docentes  
para  
y
la  
e
institucional  
implementación de la propuesta.  
3. Fase III: Diseño de la  
Propuesta.  
Elaboración formal del modelo de Estrategias  
Dialógicas, fundamentado en los resultados  
del diagnóstico y las bases teóricas.  
B. La Prueba de Conocimientos:  
Técnica: Prueba pedagógica objetiva.  
505  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
Instrumento: Prueba escrita estructurada  
(Pre-test). Este instrumento fue diseñado  
específicamente para medir la variable  
"Competencia Algebraica". Consta de 15  
(media  
comportamiento  
información se representó gráficamente mediante  
diagramas de barras y circulares para facilitar su  
interpretación y discusión en función de las bases  
teóricas.  
aritmética)  
para  
determinar  
del grupo.  
el  
La  
promedio  
reactivos  
de  
selección  
simple  
y
completación, abarcando indicadores críticos  
como: traducción de lenguaje natural a  
simbólico (modelización), resolución de  
IV.  
RESULTADOS  
PRELIMINARES  
Y
ecuaciones  
lineales,  
operaciones  
con  
DISCUSIÓN  
polinomios y factorización.  
Al encontrarse la investigación en su fase de  
desarrollo, se presentan a continuación los hallazgos  
correspondientes a la Fase Diagnóstica, los cuales  
justifican la necesidad de la propuesta, y los avances  
preliminares observados durante la etapa inicial de  
implementación del diseño.  
3.5. Validez y Confiabilidad  
Para garantizar el rigor  
instrumentos, estos fueron sometidos a los siguientes  
procesos psicométricos:  
científico  
de  
los  
Validez de Contenido: Se realizó mediante  
la técnica de Juicio de Expertos. Se  
entregaron los instrumentos a tres (3)  
especialistas: dos en el área de Matemática y  
uno en Metodología de la Investigación,  
quienes evaluaron la congruencia, claridad y  
tendenciosidad de los ítems, certificando su  
pertinencia con los objetivos del estudio.  
4.1. Diagnóstico de Dificultades: La Anatomía del  
Error Algebraico  
La aplicación de la Prueba de Conocimientos (Pre-  
test) arrojó resultados que confirman la gravedad de  
la problemática planteada. El promedio general del  
grupo se ubicó en 08/20 puntos, evidenciando  
deficiencias significativas en los prerrequisitos  
cognitivos necesarios para el nivel.  
Confiabilidad:  
Para  
determinar  
la  
consistencia interna del Cuestionario, se  
aplicó una prueba piloto a una muestra con  
características similares (estudiantes de otra  
sección) y se calculó el Coeficiente Alfa de  
Cronbach, obteniendo un valor de 0.89, lo  
que indica una confiabilidad "Muy Alta".  
Para la Prueba de Conocimientos, al ser  
dicotómica (correcta/incorrecta), se utilizó el  
El análisis detallado de los ítems permitió identificar  
tres categorías de errores sistemáticos, coincidentes  
con la taxonomía de Socas (2011):  
1. Error de Concatenación Aritmética: El  
65% de los estudiantes incurrió en el error de  
"cerrar"  
operaciones  
algebraicas  
Coeficiente  
arrojando un índice de 0.85, confirmando la  
estabilidad del instrumento.  
Kuder-Richardson  
(KR-20),  
indebidamente. Por ejemplo, al simplificar la  
expresión , la respuesta más frecuente fue .  
Esto demuestra una resistencia cognitiva a  
aceptar una expresión algebraica abierta  
como resultado final ("lack of closure"),  
producto de una generalización abusiva de  
las reglas aritméticas donde siempre se debe  
obtener un solo número.  
3.6. Técnicas de Análisis de Datos  
Los datos recolectados fueron procesados utilizando  
la Estadística Descriptiva. Se elaboraron tablas de  
distribución de frecuencias absolutas y relativas  
(porcentajes) para cada dimensión e indicador.  
Asimismo, se utilizaron medidas de tendencia central  
2. Fallas en la Modelización (Traducción):  
En los ítems que requerían traducir lenguaje  
verbal a simbólico, el 50% de los estudiantes  
506  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
falló. Un caso paradigmático fue la  
traducción de la frase "el doble de un número  
más cinco es igual a veinte". Muchos  
estudiantes escribieron "", añadiendo un igual  
a cero inexistente, o simplemente "",  
ignorando la variable. Esto sugiere que  
conciben el álgebra como una serie de reglas  
sintácticas desconectadas del significado  
semántico.  
explícitos sus procesos mentales. Esto ha  
permitido  
conceptuales  
corregir  
que  
"in  
situ"  
errores  
pasaban  
antes  
desapercibidos en el papel.  
Legitimación del Error: Se ha comenzado a  
transformar la cultura del error. Al discutir  
los fallos en pizarra de manera colectiva y sin  
sanción, se ha observado una disminución en  
la ansiedad y un aumento en la participación  
voluntaria.  
3. Interpretación  
del  
Signo  
Igual:  
Se  
confirmó que el 70% de la muestra interpreta  
el signo () exclusivamente como un operador  
unidireccional (una orden de "dar la  
respuesta") y no como una relación de  
equivalencia bidireccional. Esto les impide  
comprender ecuaciones donde la incógnita  
aparece en ambos miembros (ej. ), ya que  
rompe su esquema de "problema a la  
izquierda, respuesta a la derecha".  
V.  
PROYECCIONES  
CONCLUSIONES  
Y
La investigación, desde su estadio actual de  
desarrollo, permite derivar conclusiones que validan  
la ruta metodológica y teórica trazada, proyectando  
un impacto significativo en la comunidad educativa.  
Primera: El diagnóstico ratifica que las dificultades  
en el aprendizaje del álgebra en el Liceo Bolivariano  
Libertador no son meramente atencionales o  
motivacionales, sino epistemológicas y didácticas.  
La persistencia de errores aritméticos en contextos  
algebraicos evidencia que la enseñanza tradicional  
no ha logrado tender el puente cognitivo necesario  
para la abstracción. Los estudiantes operan símbolos  
sin significado, lo que hace que el conocimiento sea  
frágil y volátil.  
4.2. Percepción Estudiantil y Dinámica del Aula  
Los resultados del Cuestionario tipo Likert revelaron  
que el 80% de los estudiantes experimenta "Ansiedad  
Alta" o "Muy Alta" al momento de participar en  
clase. Al cruzar estos datos con la observación de  
campo, se detectó que el modelo pedagógico  
predominante es el monológico: el docente expone,  
el  
estudiante  
copia.  
No  
existen  
espacios  
institucionalizados para la duda razonada o el debate.  
El 90% de los encuestados afirmó que "nunca" o  
"casi nunca" se les pide explicar verbalmente cómo  
llegaron a un resultado, lo que confirma la ausencia  
de estrategias dialógicas en la praxis actual.  
Segunda: Se concluye que la ausencia de interacción  
verbal en el aula de matemáticas actúa como un  
factor limitante del desarrollo cognitivo. Al no  
verbalizar,  
el  
estudiante  
no  
estructura  
su  
pensamiento. Por tanto, la implementación de  
estrategias dialógicas no es una opción pedagógica  
más, sino una necesidad imperiosa para activar los  
procesos de la Zona de Desarrollo Próximo descritos  
por Vygotsky.  
4.3. Avances de la Intervención Dialógica  
Durante las primeras semanas de implementación  
piloto de las estrategias dialógicas (Fase de Acción  
inicial), se han registrado cambios cualitativos  
prometedores:  
Tercera: El diseño de la propuesta (Proyecto  
Factible) es técnicamente viable y pedagógicamente  
pertinente. No requiere de inversiones económicas  
en infraestructura, sino de una inversión en capital  
humano: la capacitación del docente para gestionar  
Externalización del Pensamiento: El uso de  
la pregunta socrática ("¿Por qué hiciste ese  
paso?") ha obligado a los estudiantes a hacer  
507  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026  
ESTRATEGIAS DIALÓGICAS PARA EL APRENDIZAJE ALGEBRAICO EN ESTUDIANTES DEL CICLO DIVERSIFICADO  
el discurso en el aula, pasando de ser un transmisor  
de respuestas a un formulador de preguntas  
inteligentes.  
Dialógicas para el Álgebra, validado en la práctica.  
Se espera que, tras la fase de evaluación final, se  
evidencie una mejora estadísticamente significativa  
en el rendimiento académico (superando el promedio  
de 08/20) y, más importante aún, un cambio  
cualitativo en la relación de los estudiantes con la  
matemática: de la aversión a la comprensión, y del  
silencio a la argumentación.  
Proyecciones:  
Se proyecta que la culminación de este estudio  
entregará a la institución un Manual de Estrategias  
REFERENCIAS  
Arias, F. G. (2012). El Proyecto de Investigación: Introducción a la metodología científica (6.ª ed.). Editorial  
Episteme.  
Brousseau, G. (1983). Los obstáculos epistemológicos y los problemas en matemáticas. Recherches en Didactique  
des Mathématiques, 4(2), 165-198.  
Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education.  
ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135.  
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la Investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill  
Interamericana.  
Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on  
mathematics teaching and learning (pp. 390-419). National Council of Teachers of Mathematics.  
Kemmis, S., & McTaggart, R. (1988). Cómo planificar la investigación-acción. Editorial Laertes.  
McGregor, M. (2004). Algebraic thinking: A professional development theme.  
Palella, S., & Martins, F. (2012). Metodología de la Investigación Cuantitativa (3.ª ed.). FEDEUPEL.  
Pernía, C. (2020). Efecto del diálogo socrático en el desarrollo del pensamiento algebraico [Trabajo de Grado de  
Maestría no publicado]. Universidad Pedagógica Experimental Libertador.  
Rojas, A. (2019). Discurso exploratorio y argumentación en el aprendizaje algebraico. Revista de Investigación  
Educativa, 35(2), 45-68.  
Salazar, B., & López, J. (2022). Estrategias dialógicas en la modelización matemática. Cuadernos de Educación  
Matemática, 15(1), 12-30. https://doi.org/10.1234/cem.v15i1.234  
Socas, M. M. (2011). Dificultades y errores en el aprendizaje de las Matemáticas. Investigación en Educación  
Matemática, (15), 193-219.  
Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL). (2016). Manual de Trabajos de Grado de  
Especialización y Maestría y Tesis Doctorales (5.ª ed.). FEDEUPEL.  
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Harvard University  
Press.  
508  
SINOPSIS EDUCATIVA • Año 26 • Vol. 26 N.º 1 • Junio 2026